Έστω $E(N)$ ο Ν-ψήφιος αριθμός της μορφής που συζητάμε. Τότε $E(N)=\sum_{i=0}^N 9^i=\cfrac{9^{N+1)-1}{9-1}$ (άθροισμα όρων γεωμετρικής προόδου. $E(N)=\cfrac{3^{2(N+1)}-1}{8}=\cfrac{(3^{N+1}-1)(3^{N+1}+1)}}{8}=\cfrac{k(k+1)}{2}$ όπου $k=\cfrac{3^{N+1}-1}{2}$.
Έστω $E(N)$ ο Ν-ψήφιος αριθμός της μορφής που συζητάμε. Τότε
ΑπάντησηΔιαγραφή$E(N)=\sum_{i=0}^N 9^i=\cfrac{9^{N+1)-1}{9-1}$ (άθροισμα όρων γεωμετρικής προόδου.
$E(N)=\cfrac{3^{2(N+1)}-1}{8}=\cfrac{(3^{N+1}-1)(3^{N+1}+1)}}{8}=\cfrac{k(k+1)}{2}$
όπου $k=\cfrac{3^{N+1}-1}{2}$.
Όπότε $E(N)=T(k)=T\left(\cfrac{3^{N+1}-1}{2}\right)$.
JR
:)
ΑπάντησηΔιαγραφή