Δυνάμεις του 7

Όπως φάνηκε και από το post "Ο κανόνας του 7", το 7 είναι μία από τις αδυναμίες μου.

Ποια είναι τα τρία τελευταία ψηφία του 7¹⁰⁰⁰¹;

Και με λίγη περισσότερη δουλειά ποια είναι τα τρία τελευταία ψηφία του 7²⁰¹¹;