tag:blogger.com,1999:blog-7817884793679862122.post7677432643447889068..comments2023-03-31T16:27:43.993+03:00Comments on Ακόμα ένα μαθηματικό blog: Τριγωνικοί αριθμοίcsarhttp://www.blogger.com/profile/12421741170108119923noreply@blogger.comBlogger2125tag:blogger.com,1999:blog-7817884793679862122.post-56361879197937633472011-05-17T04:51:08.970+03:002011-05-17T04:51:08.970+03:00:):)csarhttps://www.blogger.com/profile/12421741170108119923noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7817884793679862122.post-32223443609059231952011-05-16T21:25:52.434+03:002011-05-16T21:25:52.434+03:00Έστω $E(N)$ ο Ν-ψήφιος αριθμός της μορφής που συζη...Έστω $E(N)$ ο Ν-ψήφιος αριθμός της μορφής που συζητάμε. Τότε<br />$E(N)=\sum_{i=0}^N 9^i=\cfrac{9^{N+1)-1}{9-1}$ (άθροισμα όρων γεωμετρικής προόδου.<br />$E(N)=\cfrac{3^{2(N+1)}-1}{8}=\cfrac{(3^{N+1}-1)(3^{N+1}+1)}}{8}=\cfrac{k(k+1)}{2}$<br />όπου $k=\cfrac{3^{N+1}-1}{2}$.<br /><br />Όπότε $E(N)=T(k)=T\left(\cfrac{3^{N+1}-1}{2}\right)$.<br /><br /><br />JRAnonymousnoreply@blogger.com