27 Δεκ 2010

Τουρνουά νοκ-άουτ

Μια και αυτή είναι η πρώτη ανάρτηση του blog, λέω να ξεκινήσουμε όμορφα και ομαλά

Ένα τουρνουά (ας πούμε) τένις διεξάγεται με το σύστημα νοκ-άουτ:
  • σε κάθε γύρο οι αθλητές κληρώνονται σε ζευγάρια και παίζουν μεταξύ τους,
  • αν το πλήθος των αθλητών σε κάποιο γύρο είναι περιττό, τότε κάποιος αθλητής περισσεύει. Αυτός περνά στον επόμενο γύρο χωρίς αγώνα.
  • οι νικητές προχωρούν στο τουρνουά ενώ οι χαμένοι αποχωρούν.
Αν οι αθλητές αρχικά είναι 2011, πόσοι αγώνες θα γίνουν συνολικά στο τουρνουά;

6 σχόλια:

  1. Εύγε για την πρωτοβουλία, ο γιός μου θα το λατρέψει το blog σου... Και η Sugar βεβαίως!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Αυτό με χαροποιεί ιδιαίτερα. Περιμένω λοιπόν απαντήσεις στο πρόβλημα :)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. ως απόφοιτος φιλοσοφικής δηλώνω ότι παίχτηκαν 2010 ματσάκια. τυχαίο;
    στην πρώτη στήλη οι παίχτες, στη δεύτερη τα ματσάκια μετά από κάθε γύρο.

    2011/1005
    1005+1/ 503
    503/251
    251+1/ 126
    126/ 63
    63/ 31
    31+1/ 16
    16/8
    8/4
    4/2
    2/1
    σαν τον τρελό μαθηματικό νιώθω
    http://www.youtube.com/watch?v=otZkZwQPlSs

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Πράγματι η απάντηση είναι 2010. Φυσικά δεν είχα την απαίτηση να κάνει κάποιος όλες αυτές τις πράξεις. Χαρά στο κουράγιο σου gantonio.

    Ας γενικεύσουμε λοιπόν το πρόβλημα για Ν αθλητές. Πόσοι αγώνες γίνονται τότε;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Για να φύγει ένας αθλητής χρειάζεται 1 αγώνας.
    Γενικά, μετά από κάθε αγώνα μένουν τόσοι αθλητές, όσοι ήταν πριν μείον ένα

    Έτσι, για Ν αθλητές απαιτούνται Ν-1 αγώνες.

    ΑπάντησηΔιαγραφή