Μία περίεργη ακολουθία

Ορίζουμε την εξής ακολουθία αριθμών:
f(0) = 0
f(1) = 1
f(n) = ο ελάχιστος ακέραιος, μεγαλύτερος του f(n-1) και τέτοιος, ώστε να μη σχηματίζει αριθμητική πρόοδο με οποιουσδήποτε δύο προηγούμενους αριθμούς.

Η ακολουθία αυτή ξεκινά ως εξής: 0, 1, 3, 4, 9, 10, 12, ...

Ποιος είναι ο f(4100);